WEB:探讨 | 比特币的醉汉价值：价值预测模型S2F是否是虚假的假设？_Web3游戏

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前言：S2F是用来对比特币价值进行预测的模型。那么，S2F是否是虚假的假设？本文则试图对此进行证伪，最后它的结论是：“比特币就像是醉汉，而Stock-to-Flow就是回家的路。”本文作者是Nick，由蓝狐笔记“HQ”翻译。

摘要

本文将探讨比特币的价值是否存在stock-to-flow的关系。对所提出的对数模型的统计有效性、各变量的平稳性以及潜在的虚假关系都进行了检验。建立了一个向量误差修正模型，并与stock-to-flow模型进行了比较。

尽管这些模型中，有些在Akaike信息标准方面超过了原始模型，但它们都未能对stock-to-flow是比特币价值的一个重要非虚假预测因素的假设进行否定。比率模型是指可用资产或储备资产的数量除以每年生产的数量，Stock-to-Flow比率是一个重要的指标，因为S2F中较高的指标值反映了资产每年通货膨胀发生率的降低。）

注意

·?所有分析均使用Stata14完成

·?不构成投资建议

简介

科学方法对大多数人来说是难以理解的，毕竟这是反直觉的。它的最终结论可能不反映个人信仰。这个方法需要一个基础来理解这个基本概念：存在错误是允许的。这应该是学校里教的东西。如果我们害怕出错，就永远不会提出新的建议。

因此，科学发现的历史，是由其“机缘巧合的本质”所决定的。人们偶然发现的事情，可能和他们最初打算做的事情一样重要。他们最初的想法也许是不正确的、或没有定论的，但他们在探索的过程中发现的东西为后继者建立了框架。

根据伟大的现代科学哲学家卡尔·波普尔的说法，检验一个假设是否存在错误的结果，是唯一可靠的方法，可以为论证它是正确的论点增加份量。

如果严格而重复的检验不能证明一个假设是错误的，那么每次检验假设一个更高的可能性是正确的。这个概念叫做可证伪性。本文旨在对比特币价值的stock-to-flow模型进行证伪，该模型是在“比特币价值稀缺性模型”中被定义的。

对问题进行定义

要证伪一个假设，首先我们必须说明它是什么：

零假设：比特币的价值是比特币stock-to-flow的函数

备选假设：比特币的价值不是比特币stock-to-flow的函数

欧洲央行邀请技术专家探讨CBDC设计方案:10月25日消息，欧洲央行正在邀请技术专家参加在线技术会谈，探讨央行数字货币的设计方案。这些谈话是正在进行的CBDC调查阶段的一部分，该调查阶段由欧洲央行于7月启动，将持续两年。（Finextra）[2021/10/25 20:55:42]

S2F模型的作者通过在比特币市值的自然对数和stock-to-flow的自然对数上拟合一个普通最小二乘回归来检验H0。对于这两个变量中的对数转换，除了对数模型可以用幂律表示外，没有其他的方法或任何已知的推理可以表示。

该模型没有考虑由于非平稳性而产生虚假关系的可能。

方法

在本文中，我们将使用正态回归探索该模型，并确定对数转换是否必要、或是否适当，并探索可能的混淆变量、交互作用和敏感性。

另一个有待探讨的问题是非平稳性。平稳性是大多数统计模型的假设。这是一个在任何时刻都没有趋势的概念，例如，对时间来说，平均值是没有趋势的。

在进行平稳性分析之后，我们将探讨协整的可能性。

符号说明

可用的数学符号是相对有限的。估计统计参数的常用符号是在顶部加一顶帽子。相反，我们将估计定义为。例如β的估计值=。如果我们表示的是一个4x4矩阵，我们将用表示等。下标项用@-eg表示，比如向量X中的第10个位置，我们通常用10下标X，即X@10。

普通最小二乘法

普通最小二乘回归，是一种估计两个或多个变量之间线性关系的方法。

首先，定义一个线性模型，它是X的某个函数Y，但有一些误差。

Y=βX+ε

其中Y是因变量，X是自变量，ε是误差项，β是X的乘数。OLS的目标是估计β，并使ε最小化。

为了使成为可靠的估计数，必须满足一些基本假设：

1.?因变量和自变量之间存在线性关系

2.?误差是同质的

3.?误差正态分布，平均值为零

4.?误差不存在自相关

线性

我们首先看看市值与stock-to-flow之比的非转换散点图

美联储发表论文探讨推出数字美元的先决条件:2月25日消息，美联储（Federal Reserve）周三发表的一篇新论文阐述了美联储可能考虑推出数字美元的一些先决条件。论文作者强调，“明确的政策目标、广泛的利益相关者支持、强有力的法律框架、强大的技术和市场准备”是“支持美国通用CBDC的高水平环境先决条件”。事实上，这份报告被定位为进一步讨论的起点，而不是美联储未来行动的明确风向标。论文表示，“与广泛的利益相关者接触并监测市场准备情况，可以为明确的政策目标提供信息，本文并不打算规定如何处理这些先决条件;它的目的是激发进一步的研究，在美联储决定是否(以及如何)推进CBDC之前，仍有大量工作要做。”昨晚消息，美联储主席鲍威尔表示，美联储将在中央银行数字货币（CBDC）问题上“相当积极地与公众接触”。（TheBlock）[2021/2/25 17:50:19]

图1-市值与stocktoflow之比。数据太稀疏，无法确定关系。

在图1中，我们有了一个很好的理由来使用市场价值的对数——因为跨度太大了。取市场价值的对数并重新绘制，可以得到一个我们非常熟悉的对数图模式。

图2-市值对数与SF之比。一个清晰的对数模式出现了。

取stock-to-flow的对数并再次绘制，我们得到了图3，存在明显的线性模式。

图3-出现了明显的线性关系

这证明了“对数-对数”的这种转换是唯一真正能显示良好线性关系的方法。

另一种转换是取两者的平方根。这个模式如图4所示。

图4-平方根转换

显然，对数变换最适合满足第一个假设的要求。

因此，初步分析不能拒绝H0。

下图5展示了对数拟合回归的结果，其中=

彭博社：英国政府正在私下探讨加密货币征税新指导方针:彭博援引知情人士称，英国政府正在私下探讨对比特币、瑞波币和以太币等加密货币征税的新指导方针。比特币等加密货币的价值在2010年到2017年间迅速上涨，这迫使全球各国政府采取了一系列行动。仅在2018年，包括爱尔兰、波兰、以色列和南非在内的多国就发布了关于加密货币的新方针。与此同时，20国集团财长将加密货币归类为资产，而非虚拟货币。英国税务海关总署在2014年3月首次发布了关于加密货币的指南。两年后，HMRC在资本利得和增值税手册上也增加了类似的指南。HMRC发言人5月31日对彭博税务表示，HMRC审查了现有的指导方针，以确保它是中肯的，并反映出英国税务当局对相关问题的理解。[2018/6/2]

图5-对数回归结果

使用该模型，我们现在可以估计残差和拟合值，并检验其他假设。

同方差性

如果误差项中的恒定方差的假设是真的，那么误差项的预测值中的每一个值，都会随机地在0左右移动。因此，使用RVF图是一种简单有效的图形方法，来确定这一假设的准确性。在图6中，我们看到的是一个模式的一小点，而不是随机散射，这表示误差项的一个非恒定方差。

图6-RVF图。这个图的走势表示可能存在问题。

这样的异方差性，会导致系数的估计值具有更大的方差，因此不太精确，并且导致p值比它们原本的更加显著，因为OLS程序没有检测到增加的方差。因此，当我们计算t值和F值的时候，我们对方差进行低估，从而得到更高的显著性。这也对?的95%置信区间产生影响，β本身是方差的函数。

在这个阶段，继续使用回归来理解这些问题的存在是合适的。我们可以用别的一些方法来处理这些问题-例如，自举法、或方差的鲁棒性估计值。

图7-异方差的影响，鲁棒性估计所示

金色讲堂第二期正式开讲 EOS引力区创始人廖洋阳将对EOS入门及价值展望进行探讨:5月10日晚八点，《金色讲堂》第二期正式开讲，全球最大EOS社群-EOS引力区创始人廖洋阳前来授课演讲。针对当前火爆的EOS廖洋阳将对EOS入门及价值展望进行探讨。本次课程将针对EOS是什么、EOS代币有什么用、EOS的未来等方面，由浅至深对EOS进行全面解读，让学员全方面了解的EOS的来龙去脉。[2018/5/10]

如图7所示，虽然方差小幅增加，但在很大程度上，异方差并不会有那么大的不利影响。

在这个阶段，我们不能因为异方差而拒绝H0。

误差的正态性

误差项的正态分布且平均值为零的假设，比线性或齐次性的假设更不重要。非偏态残差的非正态性，会使置信区间过于乐观。如果残差有偏差，那么你的结果可能会有一点偏差。然而，从图8和图9可以看出，残差有足够的正态性。平均值表面上为零，虽然正式测试可能会拒绝正态性的假设，但它们与正态曲线的拟合程度足以使置信区间不受影响。

图8-覆盖正态分布的误差项直方图。

图9——误差项的正态分位数图。圆点离直线越近，正常拟合效果越好。

杠杆

杠杆是这样一个概念：回归中并非所有数据点对系数的估计都有同等的贡献。一些高杠杆率的点可能会显著地改变系数，这取决于它们是否存在。在图10中，我们可以很清楚地看到，从早期开始，出现了一些令人担忧的问题。这一点也不奇怪，S2F的作者在前面说过，收集早期的价值存在一些问题。

图10-杠杆与残差平方之比

如果我们在没有这些点的情况下进行重新回归，并且由于我们知道存在异方差问题，那么我们应该使用鲁棒性估计值。

韩国企划财政部发布公告：虚拟货币征税TF（特别工作组）正在探讨确保征税资料的方案和斟酌海外的事例:18号韩国企划财政部通过发布立场公告表示“关于虚拟货币税收，现在通过虚拟货币征税TF（特别工作组）正在探讨确保征税资料的方案和斟酌海外的事例”。TF组织由国税局和民间专业人士组成，国务调整室、企划财政部、法务部、金融监督委员会等在内的TF将会一起分别讨论税收措施。国会企划财政部沈基俊（???）议员表示税法将在19日开会后启动，最快会在2月临时国会召开的企划财政委员会中讨论。这次简单会谈将由法务部，韩国金融研究院，韩国区块链协会，Bithumb，Block.one，Kaist 等政府、企业、学界都会参加，并且沈基俊（???）议员说“把虚拟货币看成财物还是钱，将会通过这次会谈会得出结论”。[2018/1/18]

图11-去除高杠杆的点，实质上是改变对的估计，并改进了赤池信息准则。

在图11中，我们可以看到，通过去掉这三个点后，的估计值大不相同，赤池信息准则也大不相同，这表明尽管R2较低，但这是一个更好的模型。

OLS结论

基本诊断表明：原始OLS中存在一些小的可修复的问题。现阶段我们不能拒绝H0。

平稳性

平稳过程被称为0阶积分。非平稳过程是I(1)或更多。在这种情况下，整合更像是“可怜”的——它是滞后差异的总和。I(1)意味着如果我们从序列中的每个值减去第一个滞后值，我们将有一个I(0)的过程。众所周知，非平稳时间序列上的回归是可以识别出虚假关系的。

在下面的图12和13中，我们可以看到我们不能拒绝ADF检验的零假设。ADF检验的零假设是指数据是非平稳的。也就是说，我们不能说数据是平稳的。

图12和13——对ln(市值)?和ln(SF)?单位根的GLSADF检验。

KPSS检验是ADF检验平稳性的补充检验。这个检验有一个零假设，即数据是平稳的。如图14和15所示，我们可以拒绝两个变量中大多数滞后的平稳性。

图14和15-针对零平稳性的KPSS检验

这些检验证明了这两个序列毫无疑问是非平稳的。但这有点问题，如果这个序列不是趋势平稳的，那么OLS可能会被误导去发现一个虚假关系。我们可以做的一件事情是：取每个变量的对数月差，然后重新做OLS。然而，由于这一问题在计量经济学中普遍存在，我们有一个更具有鲁棒性的框架——即所谓的协整。

协整

协整是一种处理一对I(1)过程、并确定是否存在关系、以及该关系是什么的方法。为了理解协整，我们举一个简单例子——醉汉和他的狗。想象一个醉汉用皮带牵着他的狗回家，醉汉毫无方向地走来走去。狗走路也是相当随机：嗅树，吠叫，追逐抓挠一只小狗等等。

不过，狗的整体方向会在酒鬼的皮带长度的范围内。因此我们可以估计，在醉汉回家路上的任何一点上，狗都将在醉汉的皮带长度内。这种简化类比的就是一个粗略的协整——狗和主人一起移动。

不同于相关性，假设一只流浪狗，在回家路上95%的时间都跟着醉汉的狗在走，然后跑去追一辆车到了镇子的另一边。流浪狗和醉汉之间的路径有着很强的关联性，不管醉汉曾经有过多少个在外面晃荡的夜晚，这种关系并不意味着什么，也不能用来预测醉汉将会在哪里，在过程中的某些部分，它是真的，而在另外一些部分，它是非常不准确的。

为了找到醉汉，首先，我们将看到我们的模型应该使用什么样的滞后顺序规范。