USD:分析 | Uniswap的恒定乘积算法里的K值是如何设计的？_Zyberswap

作者：闪电黄世亮

本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。

我们拿uniswap里的一个交易对，ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。

恒定乘积算法

uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时，决定了K值的初始大小，即K=x*y。

这时，ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念，很重要。

第一个添加流动性的人，可以任意添加交易对中的两个币的数量，即可以任意决定K值。

分析 | OBV指标线受压于下降趋势压制 BTC还需进一步整理:分析师K神表示：OBV指标基于量价配合关系,既考虑了价格的趋势运行情况,又考虑了量能的增减情况，通过OBV指标线的变化形态,可以很好的判断出BTC上涨能量如何，成交量是币价涨跌的动力，资金量的增减对币价的涨跌起决定性作用。下图为比特币OBV指标日线走势图，能看出当前依旧受制于前面9月3日到目前的下降趋势线压制，表明目前市场交投热情依然较冷淡，成交量也逐步衰减，不能吸引更多场外资金布局，后面只有强势突破趋势线压制，OBV线抬头上行，市场情绪才会高昂，比特币价格才会再度走强，后续可密切关注此线的突破情况。[2019/11/19]

添加完流动性后，ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差，那肯定会被人搬砖套利。

分析 | 监管及税收优势促使斯洛文尼亚成为加密货币采用的领先国家:据Bitcoin.com消息， 人口数量只有200万的斯洛文尼亚接受BCH支付的零售场所比整个美国还多。分析认为，斯洛文尼亚成为国际加密货币采纳中心的一个主要因素是其开放监管的态度，在斯洛文尼亚拥有数字资产是合法的，而且通过交易加密货币获得的资本收入也不需要为个人缴纳所得税。此外，斯洛文尼亚数百家零售店开始接受加密货币支付的最大原因是Eligma，这家初创企业开发了一款交易处理系统Elipay，支持使用BCH、BTC、ETH和它自己的代币ELI进行店内移动购买。[2019/6/17]

所谓的恒定乘积算法，指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下，只有交易行为发生的情况下，K值是不变的。

分析 | 明星币DOGE6小时K线图面临背离压力:DOGE经过两波大幅上涨后，目前在6小时K线图出现了多头乏力的表现，这里如果再次向上突破面临背离压力，不上则是双头，多头进退两难，成交量不足显示主力有诱多之嫌。请投资者理性看待市场波动，做好风险控制。[2018/9/8]

即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH，都无法改变K值的大小。

而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH，则流动性池里的ETH的数量就会变成，而usdt的数量则变成了K/(x-dx)，即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。

交易手续费影响K值

但因为存在交易手续费，用户使用uniswap交易时，需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH，uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费，先将这0.3%dy的手续费丢在一边，完成交易后，这0.3%dy会被添加到流动性池里，此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔交易都会影响K值。

添加流动性影响K值

如果现在资金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。现在有人又添加了流动性，增加了dx个ETH和dy个usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默认设定，即你添加流动性时，先输入ETH的数量，然后uniswap会默认计算出需要多少usdt，这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流动性后，流动性池里的资金变成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。

同样的减少流动性，会减少K值。

捐赠影响K值

如果你在添加流动性时，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合约地址里转了dx>0，dy=0，也是可以的。这同样会改变K值。

这样的事是经常发生的，有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里，就产生了捐赠行为，白白把币送给了所有原来的流动性所有者。

这种非K值比例添加流动性的行为，被uniswap称为捐赠。

但这种捐赠行为，在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此时另外的人可以充值按K值比例的dy，并且执行一个添加流动性的操作，就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的，细节我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流动性，都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y，则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性，并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。

还有，在同一个区块里，可能即有交易是添加流动性的，也有交易是买卖，那K值就会更复杂的变化。

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