狗狗币:Chia VDF 算法原理剖析_Universa

随着爆火产品Chia的出现，挖矿行业又有了更新颖亲民的玩法，即低门槛的硬盘挖矿方式，这种挖矿方式让越来越多的普通人能够参与到挖矿中来，一起感受区块链行业的热潮。

根据Chia的白皮书介绍，Chia采用的共识机制是空间证明和时间证明(POT,ProofOfTime)。POS主要用来证明用户的确有未使用空间可以用来存储，而POT则用来保证整个系统的安全性，其主要算法是VDF可验证延迟函数，VDF得出的运算结果必须经历一定的时间，并且可以由网络中的任何节点快速认证，增加POS获得出块权的概率。

Verifiable：即经过一定次数的计算后，prover可以快速生成一个小的proof来证明计算有效性，verifier不用重复执行计算就可以得知计算的正确性；

狗狗币商标被多家公司申请注册:金色财经报道，天眼查App显示，“狗狗币”商标已被上海一网络技术公司成功注册，国际分类为金融物管。

另外，还有进出口公司、农业开发公司、投资公司等申请“狗狗币”“狗狗币 DOGS COIN”商标，目前商标状态多为等待实质审查、驳回复审。??[2023/4/4 13:44:00]

Delay：即prover只有执行正确次数的计算后，才能得到正确的结果，不会出现没达到指定次数前，就得到正确结果的情况；

Function：即结果是确定性的，输入x，就会得到y。

马斯克：可以用狗狗币购买特斯拉商品:1月14日，马斯克发推称，可以用狗狗币购买特斯拉商品。[2022/1/14 8:48:55]

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VDF的计算

基于Chia的设计模式，如果某个节点的VDF计算速度高于其他节点，有可能会发起某种安全攻击。因此，为了避免这一威胁，Chia希望节点中运行的VDF算法是最高效的，所以基本没有什么优化空间。为此，Chia还举办了两次VDF效率竞赛，以高额的奖励来吸引业内精英参与到本次活动中来，广泛汲取大家的智慧，来获取效率最高的VDF。

如上图所示，Chia里用到的VDF算法其实很简单，就是对一个数x进行连续的T次平方计算，x是一个未知阶的群组的元素。为什么是未知阶的群组，其中缘由也很简单：

Elon Musk“哭笑”表情回应狗狗币联合创始人对元宇宙的评论:金色财经报道，12月17日，狗狗币联合创始人Billy Marcus在推特上评论元宇宙，他表示：“我对元宇宙感到很兴奋，因为它还没有被定义，所以你可以假装元宇宙是你想要的任何东西，而且肯定不会错。”

Elon Musk在该条推文下回复了一个“哭笑”表情。[2021/12/17 7:46:26]

如果群组的阶为d，那么根据群组的性质：x2^T=x(2^T)%d

Peter?Schiff：比特币不是商品 没有可衡量的购买力:12月20日，Euro Pacific Capital首席执行官、比特币反对人士Peter?Schiff发推称：“与黄金不同，比特币不是商品，因此它与其他商品不存在历史价格关系。因此，它没有储存起来作为交换媒介的可衡量的购买力。它的价格存在于真空中。它只值市场所能承受的价格。”[2020/12/20 15:49:40]

就会存在未达到指定次数T，就得到正确结果，这与Chia的设计不一致；因此，群组的阶是无法被知道的；生成未知阶的群组的方式有两种：

基于RSA的群；

虚二次域类群；

当选择基于RSA的方式时，群的阶N=pq，其中p、q都是很大的素数且不可公开，因此，计算这种群的阶的难度就和分解大数N一样困难。所以被认为是安全的，但是，这种方式需要可信设置，即p、q由可信第三方生成，或许也可以用MPC的方式，但是总之，它需要可信设置；

而基于虚二次域的类群可以消除可信设置，因为一个满足|d|=3mod4关系的负大素数生成的类群，计算其阶是困难的，由于这个大素数可以公开，因此这种方式可以很容易的生成无须可信设置的未知阶的群。

了解了背后的数学概念，下面让我们再看一下，基于虚二次域类群的元素的平方应该如何计算，如下图所示：

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NUDUPL算法为目前为止，计算虚二次域平方的最有效的方法，这也是在两次VDF算法竞赛中，参赛者们选用最多的方法。图2、图3展示了算法的两个主要分支，其中m=(a,b,c)、M=(A,B,C)都是群中元素的表示形式。

VDF的证明

由图1可知，prover除了需要做T次计算外，还需要生成一个证明，来证明计算的正确性，关于VDF的正确性论证，这篇论文中给出了两个经典的方法，Chia采用的是Wesolowski的论证方法，此方法的过程如下图所示：

算法本身简单，且好理解。和论文中的Pietrzak算法相比，该算法生成证明更小，验证proof更快。

结语

经过一段时间的研究和测试，Chia目前采用的VDF算法确实相当高效，从算法上，已经寻找不出可以大幅优化的点。“软的不行就来硬的”，这也是为什么我们仍然坚持把Chia的VDF算法研究的很深入的一个原因，目前已经着手硬件优化设计。从理论上讲，具有更高效率的VDF计算，可以获得更高的挖矿效率，这也是我们的目标。

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