稳定币:一文深入探讨Uniswap的恒定公式_300

UniswapV2是最受欢迎和最成功的DEX。

通过曲线对配对资产进行定价，结果变成了这样：

其中x和y是资金池中资产的余额。

给定Δx，为了将Δx交换为Δy，UniswapV2将执行以下计算：

这样交换后仍然满足xy=k不变量，价格为：

IMF总裁：预计2023年世界经济的三分之一将陷入衰退:金色财经报道，国际货币基金组织 (IMF) 总裁Kristalina Georgieva在周日播出的CBS采访中分享了 IMF对美国、欧盟、中国和世界经济的预测。她详述：这就是我们在 2023 年看到的情况。对于世界大部分经济体来说，这将是艰难的一年，比我们留下的那一年还要艰难。为什么？因为美国、欧盟、中国这三大经济体都在同步放缓。我们预计世界经济的三分之一将陷入衰退，即使是没有陷入衰退的国家，数亿人也会感到衰退。[2023/1/3 22:21:51]

UniswapV2的一大特点是无需许可，任何人都可以通过提供代币来创建两个资产的交易对。

例如，通过在资金池中提供x=1ETH和y=3000USDT，流动性提供者可以创建一个交易对，ETH最初定价为3000USDT/ETH。

尽管UniswapV2获得了广泛采用，但UniswapV2的关键问题是其资本效率低，因为流动性分布在价格上。

美联储前主席耶伦：美国经济或陷入“持续衰退”:美联储前主席耶伦30日表示，受新冠肺炎疫情影响，美国经济快速急剧下滑，可能会陷入“持续衰退”，有迹象表明，美国今年第二季度经济产出按年率计算可能至少下滑20%。此次经济下滑急剧，与美国以往任何一次衰退都不同。最理想的情况是V型走势，经济快速下滑，然后快速反弹。然而，她担心疫情继续蔓延、封禁措施持续会导致更多企业裁员、破产，这可能给美国经济带来更严重损害，并使其陷入长期衰退。（新华社）[2020/3/31]

这意味着如果两种资产的价格集中在一个相对较小的范围内，则资金池中的大部分资产并没有有效地为互换做出贡献，从而导致较高的滑点和LP收取的费用较低。

UniswapV3的集中流动性

UniswapV3通过使用一种称为集中流动性的技术来改善资本效率低下的问题，该技术使用了以下曲线：

行情 | BTC经过前期大幅上涨后陷入高位震荡:BTC在经过前期大幅上涨后，已经陷入了高位震荡。目前BTC价格大约在7300多美元，约合人民币50000元左右。此前BTC一度升破7700美元，约合人民币52000元。[2018/7/21]

其中交易的实际价格在中，p_a<p_b。

通过设置p_a=0和p_b=+∞，V2本质上是V3的特例。

在提供流动性时，UniswapV3会向LP询问流动性的价格范围。

这允许LP将流动性集中在目标价格范围内，从而实现更高的资本效率。

声音 | Clovyr首席执行官：加密货币可以成为陷入困境人们的桥梁:今日在美国众议院农业委员会举办的加密货币听证会上，Clovyr首席执行官Amber Baldet发表了开幕词，称加密货币的工作涉及“技术研发，企业和金融业转型，数字隐私和公共加密货币倡导”。电子邮件允许人们立即发送生日卡片的数字版本，而像比特币这样的加密货币让人们够将数字版本的10美元放入该生日卡。加密货币的革命性主题，或更广泛的加密资产是能够通过互联网发送人们拥有的东西，然后无可争议地不再拥有它，而不依赖于第三方中间产品。Baldet还表示公共区块链可以被认为是一个数字的公共区域，通常也意味着开源软件“允许审计代码以及增加对代码的信任”。此外，她还称加密货币可以成为陷入困境的人们的桥梁。[2018/7/19]

以稳定币交易为例，从下图中，95%的流动性集中在价格区间，实现了比UniswapV2约2000倍的资本效率。

比特大陆新矿机改变算法 门罗币矿工陷入骚动:比特大陆在推出新的门罗币矿机后和门罗币社区陷入对立局面，该台矿机正以折扣价向现有客户提供服务。批评人士称，开采门罗币将丧失效率，原因在于该台矿机改变了门罗币的POW算法机制。[2018/3/19]

由于流动性集中，交易USDC/USDT的滑点远低于V2，因此对于流动性池中提供的相同数量的资产，LP可以比V2收取更多的费用。

由于集中流动性的特点，UniswapV3的TVL进展非常顺利，在大约3个月内达到25亿。

多重汇集资产的集中流动性

UniswapV3仅为成对资产的集中流动性。一个很自然的问题是：

资金池中多种资产的集中流动性如何？

通过为多种资产集中流动性，我们可以实现更高的资本效率，因为资产可以共享资金池中的流动性。相比之下，在V3中，由于直接交易的流动性不足，交易可能会被路由到多个交易对。例如，交换TUSD->BUSD可能会被路由到TUSD->USDT->BUSD，这意味着交易者将支付更多的费用，滑点越高。

所以核心问题是：

多重资产的集种流动性曲线应该是怎样的？

不幸的是，答案并不简单，甚至更为复杂。让我们从从集中流动性中获益最多的稳定币交易开始。

假设两个稳定币的价格在之间，我们可以将V3曲线简化为：

其中=。

简化曲线的优点是它有点对称，直观的扩展是为另一个稳定币添加第三项，得到以下等式：

请注意，3个资产等式与2个资产等式的细微变化：

右手边是L3而不是L2

我们不使用左侧的p的平方根，而是使用p的立方根。

鉴于这个等式，我们有一个关键结果：

例子

BalancedPool

3个有6位小数的稳定币

x,y,z=，即每个资金池中有1M

p=0.999，即价格范围是

由于这三个术语相同，我们有：

L=x/(1—?0.999)=2998.99977x

请注意，与xy=k曲线相比，其中L=x，我们的资本效率约为2000倍。

用10,000e6T0交换T1将返回9999.96e6T1，其中曲线如下所示：

多个价格范围。例如，假设我们有p_0<p_1，并且LP可以选择其流动性的价格范围之一。

因此，该算法将联合求解以下方程以进行交换。

不同资产的不同价格范围，方程式如下所示：

总结

集中流动性是DEX中最热门的话题之一，具有以下好处：

更高的资本效率

降低滑点

更多费用

UniswapV3是第一个为配对资产提供集中流动性的DEX。对于稳定币交易，资本效率可以达到2000倍。

我们建议对多池资产集中流动性：

在多种资产之间共享流动性。

非常适合稳定币交易。

可以成为相同支持资产互换市场中的有竞争力的产品。

稳固的智能合约实施。

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