LAYER:从Layer 0到Layer 2 一文概述状态通道的数学解释_PHI

随着区块链行业的不断发展，Layer2已经逐步上线，面向市场大众，与此同时，Layer0与Layer1扩容解决方案也在不断优化中。从Layer0到Layer2，最本质的差别就在于状态通道的实现，接下来在本文中我们将用数学理论来概述Layer0到ayer2状态通道实现之间的差异。

我们将使用isomorphic即Cardano的HydraLayer2状态通道，和hylomorphic即Constellation的Layer0状态通道为例，对Layer0到ayer2状态通道实现之间的差异进行解释，探究其对互操作性和可扩展性的深远影响。

什么是isomorphic？

基本上，isomorphic允许在数学上将一种数据类型映射到另一种不同的数据类型，以便保留基础信息，并可以在不同的系统中表示和引用，以用于其他数学运算和表示。这就是Cardano正在做的事情，以确保其Layer1分类帐与其Layer2isomorphic状态通道之间原子交换的有效性和完整性。

美SEC专员：国会正在积极考虑关于稳定币的问题:金色财经报道，美国SEC专员Hester Peirce在社交媒体上称，收到很多关于稳定币和 SEC 的问题，当然是事实和情况，但 SEC 应该听从国会的意见，国会正在积极考虑这个问题。与此同时，我们和其他监管机构可以举行公开圆桌会议。强制措施不是制定规则的方式。

Circle首席执行官Jeremy Allaire转发该条推送称，现在是国会忙于立法的时候了。当事情是新的、复杂的、对社会有广泛影响的时候，你就该这样做。[2023/2/23 12:25:14]

Cardano就是将他们的Layer1视为结算层，Layer2视为扩展交易和智能合约的计算层。通过使用isomorphic状态通道，Cardano本质上以一种有机的方式扩展了Layer1网络，避免了在独立的Layer2网络中创建桥接的需要，该网络需要包装原生资产和Plutus智能合约，这是困扰大多数以太坊Layer2的问题。

CoinDesk：关于以太坊EIP 1559升级存在4个常见误解:CoinDesk今日发文“关于以太坊EIP 1559升级的4个常见误解”。其中包括误解一：EIP 1559旨在降低以太坊的高额费用。文章表示，EIP 1559 的目标是通过创建算法模型来自动调整成本，从而降低交易费用的波动性和可预测性。然而，对以太坊费用模型内部运作的变化预计不会降低以太坊的交易费用；误解二：EIP 1559将使以太坊的货币政策更具可预测性。文章认为，鉴于基本费用根据网络活动和区块空间需求动态调整，很难准确预测随着时间的推移会燃烧多少以太坊；误解三：EIP 1559很可能会导致以太坊矿工退出并攻击网络。文章认为，大多数矿工不太可能因为激活EIP 1559而背叛或试图破坏以太坊。主要原因之一是矿工将不得不放弃他们本可以通过升级机器和继续运营而获得的奖励；误解四：EIP 1559将解决以太坊上的矿工可提取价值（MEV）问题。文章表示，EIP 1559降低了矿工依靠交易费用从用户那里提取MEV的能力，但矿工通过其他方式要求交易并赚取MEV的能力在EIP 1559之下保持不变。[2021/6/19 23:49:10]

什么是Hylomorphism？

美国将举行关于央行数字货币和稳定币的听证会:美国参议院银行委员会、住房和城市事务委员会将举行”货币的数字化和支付”听证会。虽然细节尚未公布，但前商品期货交易委员会（CFTC）主席 J. Christopher Giancarlo、Paxos联合创始人兼首席执行官Charles Cascarilla和杜克大学法学教授Nakita Cuttino将作证词。听证会重点部分可能集中在央行数字货币和稳定币上。（coindesk）[2020/6/30]

Constellation所做的是创建一个数据类型系统，该系统能够利用高维类别理论和同伦理论，在数学上将数据类型抽象为广义代数几何拓扑。这种数学抽象级别允许“Layer0”元网络对包含在从外部网络和系统生成的数据流中的数据类型和结构进行数学建模。

这意味着，你可以将morphisms映射到具有数学起源的morphisms，这允许复杂数据类型的层次结构形成，并在有向非循环图中表示为几何空间。由于数据以这种方式存储，因此它本质上被授予了一个物理对象的属性，可用于观察其中的信息状态，从而以独特的方式形成共识：

BTC.com关于4月10日UBTC硬分叉事件的处理公告:BTC.com 发布公告称，由于UBTC开发团队在4月10日18:47:31.0（北京时间）于区块高度506400处悄无声息地执行了硬分叉，导致UBTC块收益发生变更。为避免进一步损失，矿池已将UBTC挖矿的用户统一切换去挖BTC。目前矿池正在积极进行节点升级工作，预计需要持续一段时间。对于UBTC开发团队此次分叉行为，BTC.com承诺不会让矿池用户收益受损。对分叉前已在矿池挖UBTC的用户，在UBTC旧链上挖矿所得收益，矿池将根据后台记录以新币完成等额数量的收益发放；对分叉后受矿池错误数据影响而误切的用户（19:48后），发放新UBTC，并同时根据切入、切出时间，结合平均算力，统计出该时间段内的BTC理论收益，予以补偿。此外，因矿池打款钱包节点需要同步，UBTC挖矿收益及BTC补偿发放均会在三个工作日内完成。此次事故对于其他币种挖矿没有影响。[2018/4/11]

World Innovation Lab完成10亿美元融资，新基金将投资Web3领域:6月14日消息，World Innovation Lab（WiL）宣布完成10亿美元融资，具体融资细节暂未透露。本轮融资资金将流入World Innovation Lab旗下多个基金，包括：WiL的第三个成长型基金WiL Ventures III、WiL风投基金WiL Strategic Partners、以及企业风投基金。据悉，WiL VenturesIII将在气候、健康、Web3及其他新兴技术领域进行投资。[2022/6/14 4:26:05]

上述图我们可以将其视为把二维信息转置到三维空间，类似于3D代码引擎用来生成视频游戏中的纹理和表面的计算几何数学。在这种情况下，数据是不可变的，可以包含状态通道想要验证的几乎任何数据类型，并且不需要图形卡或类似的东西，因为你实际上并未渲染图形。这个例子说明数学空间的基本理论可以包含各种各样的概念，包括矩阵、向量空间、流形。

流形允许复杂的结构用简单空间的易于理解的拓扑性质来描述，使其更易于交互。此技术用于在几何学中建模对象的物理表面，也可用于将数据建模为数学表面。曲面细分是Wyatt提到的另一种用于推理曲面的技术，这允许将曲面拆分为适合在一起的较小子集，用于生成计算机图形。

总的来说，它被研究为具有各种分支的“点集拓扑”或“一般拓扑”，包括微分、几何和代数。ConstellationNetwork甚至可以使用它来观察所有这些几何空间如何在时间上相互关联......因为空间和时间在数学上彼此绑定，它可以对并发事件进行异步验证：

这是使用一系列Catamorphisms完成的，这些Catamorphisms将一个较大的结构分解为一个减少的值，以及Anamorphisms，它从一组较小的值构建一个结构为。而这也就成功创建了一个Hylomorphism，在技术操作顺序中，是一个反形之后的变形。

请参阅下图和相应的折叠和展开操作，这就产生了所谓的“Hylochain”：

“Hylochain”基本上是一棵信息树，它能够在不丢失任何数据的情况下对不同的信息进行数学压缩和解压缩，也不会将信息归类到简单的低阶类型系统中。

WyattMeldman-Floch的白皮书详细介绍了Constellation独特的计算几何框架，该框架创建了这种数学拓扑，用于正式定义分布式账本的原语，使用概率代数抽象，用于创建带有静态类型元语言的元协议，以定义协议之间的边界。

再结合Java/Scala编程语言的使用，使得表示和形式化验证来自外部链下数据源的信息变得非常容易，而无需更改底层数据结构。由于微服务架构和每个状态通道内的异步共识，Constellation具有无限可扩展性，同时收敛到全局异步Hypergraph状态。

由于Constellation具有处理复杂数据结构的能力，因此它可以将Cardano数据类型映射到Hypergraph中的直接非循环图中去表示，但是，Cardano仅开发了它们的状态通道来处理构成其扩展UTXO交易的数据类型。它不能像Constellation的状态通道逻辑那样进行配置，也不具备定义自定义共识标准的灵活性。他们的Hydra协议是一个isomorphic状态通道，从技术上讲，它是一个有向非循环图，可以异步和并发地处理和验证交易，但它不能抽象超出该范围的数据类型

也就是说，Hydra协议非常令人印象深刻，理论上每个Hydra头可都以扩展到一百万次交易。?迄今为止，所有状态通道解决方案都受到其脚本语言和智能合约逻辑支持的日期类型的限制，例如RaidenNetwork和LightningNetwork。

Layer0是包容性，而不是排他性

通过概述Layer0到Layer2状态通道之间差异，我们了解了它们是如何一起互操作从而利用彼此的优势。通过让Cardano将Layer2Hydra状态通道集成为Layer0Constellation状态通道，它将其生态系统扩展到一个多链网络，该网络共享与函数式编程和形式验证提供的相同数学完整性值。?这将使Cardano能够访问真正去中心化和可互操作的流动性订单簿，并允许其Dapp和与SingularityNet的AI代理的集成，通过穿越Constellation的元网络HypergraphTransferProtocol，获得更大的客户网络。

当然，这种集成可以扩展到任何Layer1或Layer2网络，而不仅仅是Cardano状态通道。

作为一个行业，实现一个社会愿景的价值，是一直以来的目标，在这个愿景中，我们可以将不变性、透明性、安全性和个人主权的品质注入重塑现代世界赖以建立的交易体系。?如果我们想升级到我们都热切期待的社会3.0，就需要共同制定战略来执行它的技术实施。

作者：SethV

来源：Medium

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