人工智能:数学的皇宫演出，您也参与_ETC

数学的皇宫今天真热闹啊，今天没有门票，您只需要带着智慧果，细心果就可以进。人工智能会识别出来，只要潜心钻研，心无杂念。就可以采撷到丰收的珍视与愉悦。让我看看他们在庆贺什么吧！参加有奖问答。拿丰硕礼品。

一、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/2，乙获胜的概率是1/3，则乙不输的概率是，甲获胜的概率是甲不输的概率是。

解析：注意和棋指的是平局。乙不输的意思就是获胜和平局，它们各自的概率。就是乙不输的概率。即：P(乙不输)＝1/2＋1/3＝5/6。

甲获胜和乙不输是对立事件，所以P(甲获胜)＝1－5/6＝1/6。

同理甲不输和乙获胜是对立事件，所以P(甲不输)＝1－1/3＝2/3。

注意：对立事件是指，其中必有一个发生的两个互斥事件。又名“逆事件”，不可能同时发生。若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是:事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

二、某个药厂正在测试一种减肥新药的疗效，用了500多名志愿者服用此药，结果，体重减轻的有274个人，体重不变的有93个人，体重增加的有133个人。如果另有一人服用此药，估计：

此人体重减轻了概率()

此人体重不变的概率()

此人体重增加了概率()

解析：这道题比较开放，总人数是500，按照各元素的占比，则

P(体重减轻)＝274/500＝0.548

P＝93/500＝0.186

P(体重增加)＝133/500＝0.266

三、将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，那么出现“2次正面朝上，2次反面朝上”的概率为

出现“三次正面朝上，一次反面朝上”的概率为()。

解析：一共有32种，如图：

所以P(2正2反)＝3/8，P(3正1反)＝1/4。

四、某校有教职工130人，对他们的年龄及受教育程度做调查。

随机地抽取一人，求

P(具有本科学历)＝()

P(35岁以下具有研究生学历)＝()

P(50岁以上)＝()

解析：总数为130，所以P(有本科学历)＝80/130＝8/13

P(35岁以下具有研究生学历)＝35/130＝7/26

P(50岁以上)＝12/130＝6/65

五、甲袋中有1只白球，2只红球，3只黑球；乙袋中有2只白球，3只红球，1只黑球，从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。

解析：分别计算两球均为红球，均为白球，均为黑球的概率，之后相加。

1×2/6×6＋2×3/6×6＋3×1/6×6＝11/36

本期数学和大家分享到这里，希望下次我们演出你也能来捧人气。

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