GAT:n-n多签与m-n多签谁才是正在的Schnorr_SCH

Schnorr最大的特性是可以进行公钥和签名聚合。可以把多个签名聚合成一个签名，因此大大节省了多重签名的字节空间。这种聚合不但是同一个input，不同singer之间的签名聚合，还可以是不同input之间的签名聚合。

而在一些文章中对Schnorr多签的解释中出现如下的解释就是错误的：

实际上，提到Schnorr多签基本上是指：n-n多签，而不是m-n多签。也就是举例3-3多签交易是可以的，而举例2-3多签则不行。

为什么呢？

Ledger前高管Jean-Michel Pailhon为NFT艺术基金筹集2500万美元:金色财经报道，Ledger 前高管 Jean-Michel Pailhon 正在为一个 NFT 艺术基金筹集高达 2500 万美元的资金。该基金将优先考虑“具有文化影响力”的区块链艺术。该基金希望主要吸引非加密本地投资者，特别关注已经在其办公室中持有实体艺术品并希望接触基于区块链的 NFT 艺术品的机构。?

截至上周，该基金已从私人银行家和家族办公室获得 2-3 百万美元的软承诺。?[2023/3/16 13:08:41]

我们先看下《SimpleSchnorrMulti-SignatureswithApplicationstoBitcoin》原文的一些解释：Anobviousimprovementistoreplacetheneedforimplementingn-of-nmultisignaturesinanad-hocfashionwithaconstant-sizemulti-signatureprimitivelikeBellare-Neven.

区块链技术应用平台 IOST 现已推出 On-Chain Governance v2.0:2月24日消息，区块链技术应用平台 IOST 宣布推出 On-Chain Governance v2.0，其升级内容包括：优化提案流程、降低提案门槛，升级链上治理 UX。主网账户持有 1000 枚以上的 IOST 用户可自主发起 IOST 生态发展提案，由全节点合伙人全民投票决定。该治理机制还允许所有社区成员通过投票选出 IOST 节点伙伴来间接参与 IOST 治理，节点合伙人获得的票数将影响其在治理门户中的决策权重。[2023/2/24 12:27:31]

再如：

链游The Beacon已面向白名单地址开放铸造Gen-0 Pet Egg:12月16日消息，TreasureDAO孵化的链游The Beacon现已面向白名单用户开放铸造Gen-0 Pet Egg，铸造单价为价值80美元的ETH，在今日20:00开始的第二阶段，白名单和等候名单上的社区用户均可铸造，铸造单价为价值95美元的ETH。在第一阶段和第二阶段，每个地址均可铸造1枚。在12月17日8:00开始的第三阶段，每个地址可铸造最多7枚。Gen-0 Pet Egg总供应量有4096枚。目前白名单地址数有3514个，等候名单地址数有6808个。[2022/12/16 21:48:12]

Inthecryptographicliterature,multi-signaturesreallyonlyrefersto?n-of-n?policies.

直播｜“后浪”仙女58Coin-小贝如何乘风破浪:金色财经 · 直播主办的《 币圈 “后浪” 仙女直播周》第7期20:00 58COIN｜市场总监小贝将在直播间聊聊“币圈‘后浪’仙女如何乘风破浪”，感兴趣的朋友扫码移步收听！[2020/7/1]

Schnorr多签在比特币中的应用原文也指出，这里讲的多签是指n-n的多签。而Schnorr应用到更广泛的m-n多签则需要?keytrees,?MAST或者传统门限模式。

也就是说对于m-n的多签，并不能直接应用Schnorr签名聚合功能，从而享受Schnorr所带来的体积小的直接优势。相反，对于m-n而言，若要使用Schnorr则要穷举所有可能聚合的公钥，对于像5-7这样的模式，则有2*7=14种聚合方式，显得相当麻烦、可操作性极低。

广义多签vs?狭义多签

我们经常会提到多签，但很多时候场景不一样，它所代表的含义也不一样。例如：使用多签可以提升资产的安全性吗？回答：可以或不可以，都有道理。这就要看你在说哪一种多签。

广义多签：广义上的多签，是我们经常说的m-n多签，它是多人共同管理资产的一种方式。这种多签体现的是一种权力的分配，它的目的是为了分配权力，而不是提升安全。

所以在这种场景下，多签只是权力的体现，不是安全的提升。例如，你把你的个人资产做成了2-2的多签。那么，你的资产安全是否会提升？

答案是否定的。这里先不做过多解释，也许有人会反对这个答案，我们先看下面关于狭义多签的定义。

狭义多签：接着上面的例子，如果你把2-2的多签部署在两台不同服务器上，由它们各自掌握一方私钥，花费资产同时需要两台服务器签名。因为黑客破解其中一台服务器，并不能盗取资产，因此你的资产安全级别提升了。这就是狭义的多签。因为两台服务器均为你所有，它所体现的不是一种权力的分配，而是安全性的提升。。

从上面的定义可以看出，对于多签，我们常有两个目的：一个是权力的分配，另一个是安全的提升。而这两个目的通常不会同时存在。因此，理清你在说哪一种多签目的非常重要，而不是混为一谈。

对于Schnorr多签而言，一般是指n-n形式的狭义多签。

比起ECDSA，Schnorr签名所独有的聚合优势，的确会有让其有很大的应用前景。但是对于广义多签而言，所起的作用并不会太大。

注：关于广义和狭义多签的定义只是个人为了便于理解多签目的而起的名词，因此它并不是特有术语。

文中所提Schnorr相关资料链接：

https://eprint.iacr.org/2018/068.pdf

https://blockstream.com/2018/01/23/en-musig-key-aggregation-schnorr-signatures/

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