STARK:半个世纪已经过去，算法效率提升有多快？_Opyn Squeeth

过去半个世纪，集成电路产业在摩尔定律的指引下飞速发展，算法效率一直保持着大跨度提升。2018年世界上最快的计算机IBMSummit比1945年世界第一台电子计算机ENIAC计算速度提高了近30万亿倍。

然而，随着摩尔定律接近物理极限，芯片研发和生产成本大幅上升，未来依靠算力提升计算性能的空间有限。靠提升计算机硬件性能可能越发难以满足海量计算的需要，未来的解决之道在于提升算法的效率。

MIT的这篇新论文总结了过去80年来，算法效率的提升究竟有多快。

提起算法，它有点像计算机的父母，它会告诉计算机如何理解信息，而计算机反过来可以从算法中获得有用的东西。

算法的效率越高，计算机要做的工作就越少。对于计算机硬件的所有技术进步，以及备受争议的摩尔定律的寿命问题来说，计算机硬件的性能只是问题的一方面。

CoinW已申请Small Dogecoin白名单 近期将上线SDOG:据官方消息，为保障狗狗币持币用户权益，CoinW已申请Small Dogecoin白名单，为狗狗币持币用户申请Small Dogecoin空投，并将于近期开启SDOG/USDT交易对。

Small Dogecoin 是去中心化社区发起的一场革命性实验，致力于成为一个比狗狗币更去中心化、更具有使命前景的火星通用代币。Small Dogecoin将会空投给已在白名单上的中心化交易所中的 DOGE 持有者。币赢已经申请白名单并给小狗币社区提交DOGE快照地址，如果Small Dogecoin社区同意将CoinW加入白名单，DOGE持币用户将获得SDOG空投[2021/4/26 21:01:00]

而问题另一方面则在硬件之外：算法的效率问题。如果算法的效率提升了，对同一计算任务需要的算力就会降低。

比特币全网未确认交易数量为8653笔:金色财经报道，BTC.com数据显示，目前比特币全网未确认交易数量为8653笔，全网算力为317.26 EH/s，24小时交易速率为3.25 交易/s，目前全网难度为39.16 T，预测下次难度上调10.25%至43.17 T，距离调整还剩2天4小时。[2023/2/23 12:23:45]

虽然算法效率问题可能不太受关注，但你是否注意到，经常使用的搜索引擎是否突然变快了十分之一，而在大型数据集中活动，就感觉就像在泥泞中跋涉一样艰难缓慢。

这些都与算法效率有关。

近日，麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室(CSAIL)的科学家提出疑问：算法效率的提升速度到底有多快？

关于这个问题，现有数据大部分是叙事性的，其中很大一部分是面向特定算法的案例研究，再把这些研究结果加以推广。

Nexon创始人在去世后被盗约670万美元加密货币，黑客已被判刑:12月29日消息，韩国游戏巨头Nexon创始人金正宙的加密账户在其去世后曾遭黑客入侵，价值85亿韩元（670万美元）的加密货币被盗。金正宙于今年2月份去世，黑客则是在5月份通过非法复制USIM的方式入侵了金正宙在加密交易所Korbit开设的账户，他们在10天内通过27笔交易将金正宙的价值85亿韩元的比特币和以太坊等加密资产转至其他账户，Korbit在发现这些可疑交易后告知了调查机关，随后黑客团伙于10月份被捕，11月被法院判处6年监禁。[2022/12/29 22:13:56]

面对实证研究数据的不足，研究团队主要利用了来自57部教科书和1110多篇研究论文的数据，以追溯算法效率提升的历史。

其中有些论文的结论中直接给出了新的算法有多高效，有的论文则需要作者使用“伪代码”进行重构。

Ripple CEO：若与SEC的诉讼败诉，Ripple将搬离美国:6月25日消息，Ripple首席执行官Brad Garlinghouse在多伦多举行的“碰撞”技术大会（The Collision Conference）上表示，如果在美国证券交易委员会（SEC）对该公司提起的诉讼中败诉，Ripple 可能会完全搬到美国以外的地方。另外，Garlinghouse此前曾表示，一旦诉讼得到解决，Ripple将探索首次公开募股（IPO）的可能性。

此前报道，6月23日，Ripple宣布在加拿大多伦多开设新办事处作为工程中心，该办事处为Ripple在加拿大的首个办事处，用于支持其在北美等地区的发展。该办事处目前计划在多伦多招聘50名工程师，并最终扩大到数百名区块链软件工程师，包括机器学习应用科学家、数据科学家和产品经理。[2022/6/25 1:31:08]

研究人员总共研究了113个“算法系”，即解决计算机科学教科书中最重要的同一问题的算法集。他们对每个算法族的历史进行了回顾，跟踪每次针对某一问题提出的新算法，并特别注意更高效的算法。

图1算法发现和改进。(a)每十年发现的新算法系的数量。(b)已知算法系的比例每十年都有所提高。(c)首次发现时算法系的渐近时间复杂度分类。(d)同一时间复杂度的算法转换到另一个时间复杂度的每年平均概率。在和中“>n3”的时间复杂度表示超过多项式级，但不到指数级。

最早的算法系可追溯到上世纪40年代，每个算法系平均有8个算法，按时间顺序效率逐步提升。为了共享这一发现，团队还创建了“算法维基”页面。

研究人员绘制了图表，标识这些算法族效率提升的速度，重点关注算法分析最多的特征——这些特征往往决定了解决问题的速度有多快。

图2算法系的相对效率提升，使用渐近时间复杂度的变化计算。参考线是SPECInt基准性能。(a)与该系列中的第一个算法相比，四个算法系的历史改进。(b)算法改进对“最近邻搜索”算法系列的输入大小(n)的敏感度。为了便于比较算法改进效果随时间的变化，在图(b)中将算法系和硬件基准的起始时间段对齐。

结果显示，变数很大，但也发现了关于计算机科学变革性算法效率提升的重要信息。即：

1、对于大型计算问题，43%的算法系的效率提升带来的收益，不低于摩尔定律带来的收益。

2、在14%的问题中，算法效率提升的收益远超硬件性能提升的收益。

3、对于大数据问题，算法效率提升收益特别大，因此近年来，这一效果与摩尔定律相比越来越明显。

当算法系从指数复杂度过渡到多项式复杂度时，情况出现了最大的变化。

所谓指数复杂度算法，就像一个人猜密码锁的密码一样。如果密码盘上只有一位数，那么任务很简单。如果像自行车锁一样，表盘是4位数，估计你的自行车很难有人偷得走，但仍然可以一个个试。如果是表盘是50位的，就几乎不可能破解了，需要的步骤太多了。

图3基于渐近时间复杂度计算的110个算法系效率提升的年平均速度分布，其中问题规模为：(a)n=1000，(b)n=100万，(c)n=10亿。硬件性能提升线表示从1978年到2017年，SPECInt基准性能的平均年增长率

这类问题也是计算机面对的难题，随着问题的规模越来越大，很快就会超过计算机的处理能力，这个问题光靠摩尔定律是解决不了的。

解决之道在于找到多项式复杂度的算法。

研究人员表示，随着摩尔定律终结这个话题越来越多地被提及，我们需要将未来的解决方案的重点放在算法的效率提升上。

图4前导常数在算法性能提升中的重要性评价

研究结果表明，从历史上看，算法效率的提升带来的收益是巨大的。不过二者之间存在着频度的差异，摩尔定律带来的提升是平滑而缓慢的，而算法效率的提升是阶梯式的跃进，但出现没那么频繁。

本文通讯作者尼尔·汤普森说：

这是业界第一篇说明算法效率提升速度的论文。通过我们的分析，可以得出算法改进后，使用同样的算力可以完成多少任务。

随着问题的规模不断增大，比如达到数十亿或数万亿个数据点，算法效率的提升带来的收益，比硬件性能的提升更重要，而且重要得多。

在我们开始逐步为算力不足发愁的时代，在摩尔定律越来越显出疲态的今天，这一发现可能为未来解决超大型计算问题开辟一条新的思路。

参考链接：

https://news.mit.edu/2021/how-quickly-do-algorithms-improve-0920

https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=9540991

编辑：星际视界Sue

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