COM:详解零知识证明算法Marlin-ODAILY_CHE

arkworksformarlin

Marlin

Fractal

RICS

则R1CS成立。

TransitionintoPolynomial(efficiency）

Prepare

Definepolynomial

2.为向量z=(x,w)定义多项式

3.为矩阵A,B,C定义多项式

为了减小verifier计算的复杂度，这?用了一个特殊的形式来表示矩阵，以上述示例的矩阵A为例：

Linearitycheck

可以看出，当多项式t(X)取遍H值时，满足：

同样，也可以从公式推导：

AHPforR1CS

Common

Prover

=>Prover

=>Oracle

=>Prover-sumcheck-1

=>Oracle

=>Prover-sumcheck-1

=>Prover-sumcheck-2

=>Oracle

=>Prover-sumcheck-2

=>Prover-sumcheck-3

=>Oracle

=>Prover-sumcheck-3

Verifier

=>Verifier-sumcheck-3

=>Verifier-sumcheck-2

Recalltheequality

=>Verifier-sumcheck-1

Recalltheequality

=>Verifier

Polynomialcommitment

协议总共进行了三轮交互，每轮交互承诺的多项式，以及query的点如下：

Optimization

Sum(s(X))=0

生成随机多项式：

Reducesumcheck

根据COS20.Claim6.7论?提到的优化，我们令：

Common

Prover

Verifier

ReducepolynomialnumbersforSumcheck-2

对三个矩阵的现行校验，压缩成对一个矩阵的校验，即：

对这个多项式进行稀疏矩阵的表示。

矩阵多项式，从9个缩减为3个。

Setb=1

令b=1

FinalProcotol

Marlininarkworks

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